问链网：ZK-Provers能实现高效运算的核心在于无需对任何中间层数据进行承诺

Vitalik Buterin发文表示，若你长期关注加密货币领域的密码学进展，可能已听说过超高速ZK证明器（ZK-provers）：例如仅用约50张消费级GPU即可实时生成以太坊L1的ZK-EVM证明；在普通笔记本上每秒完成200万个Poseidon哈希的证明；以及zk-ML系统持续提升对大语言模型（LLM）推理过程的证明效率。
本文将深入介绍支撑这些高性能证明系统的协议族之一：GKR。
重点聚焦于GKR如何应用于Poseidon哈希（及结构相似计算）的证明实现。如需了解GKR在通用电路计算中的背景知识，可参考Justin Thaler的笔记或Lambdaclass的相关文章。
什么是GKR？为何它如此高效？
假设某项计算在两个维度上规模都较大：一方面包含至少中等数量的低度数“层”，另一方面需对大量输入重复执行同一函数。如下图所示：
许多实际的大规模计算正符合这一模式。密码学工程师会发现，多数高计算强度的证明任务涉及大量哈希操作，而每个哈希函数内部结构恰好具备此类特征。AI研究者也会意识到，神经网络（LLM的核心组件）同样具有类似结构——不仅支持多个token推理的并行证明，且每个token内部由逐元素运算的神经层和全局矩阵乘法层构成。尽管矩阵操作不完全满足“跨输入独立”的结构特性，但实际中仍可轻松嵌入GKR框架。
GKR正是为这类计算模式量身设计的密码学协议。其高效性源于避免了对所有中间层数据进行加密承诺（commitment），仅需对输入和输出做承诺即可。所谓“承诺”，指将数据置入特定加密结构（如KZG或多层Merkle树），以便后续证明与数据查询相关的内容。最经济的方式是采用纠删编码后的Merkle树（即STARK所用方法），但仍需为每个提交字节执行4–16字节的哈希运算，相当于数百次加法与乘法操作——而原本待证运算可能仅为一次乘法。GKR则大幅减少此类开销，仅在初始和最终阶段进行承诺。
需注意，GKR本身不具备“零知识”属性，仅提供证明简洁性，不保护隐私。若需零知识保障，可将其证明结果封装于ZK-SNARK或ZK-STARK之中。

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